UJI KHI KUADRAT

UJI CHI KUADRAT (X²)

Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara frekuensi observasi yg benar-benar terjadi/aktual (disebut dengan frekuensi observasi, dilambangkan dengan fo ) dengan frekuensi harapan/ekspektasi (disebut dengan frekuensi harapan, dilambangkan dengan fe ).

Keterangan :

               

·         fo : frekuensi observasi

·         fe : frekuensi harapan

Setelah kita mengetahui bagaimana uji chi square, sekarang kita perlu mengetahui distribusi dari uji chi square. distribusi chi square ini lah yang digunakan dalam uji ini. sehingga yang menentukan apakah ada perbedaaan ya atau tidak distribusi chi squared. Distribusi khi-kuadrat yang kita gunakan sebagai uji statistik mempunyai karakteristik sebagai berikut:

1. Nilai Khi-kuadrat tidak pernah negatif, karena selisih dari frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan dikuadratkan.
2. Ketajaman dari distribusi khi-kuadrat tidak tergantung pada ukuran sampel tetapi tergantung pada banyaknya kategori yang digunakan.
3. Distribusi khi-kuadrat bersifat menceng kanan (nilai positif), semakin meningkat jumlah derajat bebas maka semakin mendekati distribusi normal.

       

Contoh Soal :

Sebuah distibutor alat penggilingan padi membagi pasar menjadi 4 wilayah (A, B, C, dan D). Ada informasi bahwa pendistribusian alat penggilingan merata pada setiap wilayah. Untuk membuktkan pernyataan tersebut diambil 40 arsip sebagai sampel. Dari 40 arsip tersebut diperoleh informasi yang tertuang dapa tabel. Gunakan  tingat signifikansi 5 persen untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa distribusi alat penggilingan di keempat wilayah merata (sama)!

	Wilayah				Total
	A	B	C	D
Distribusi bedasarkan, sampel, f0	6	12	14	8	40
Distribusi bedasarkan harapan, fe	10	10	10	10	40

Jawab :

·         Hipotesis

Ho : distribusi alat penggilingan di keempat wilayah merata (sama)

Ha : distribusi alat penggilingan di keempat wilayah tidak merata (tidak sama)

·         Nilai Kritis

Dalam kasus di atas tidak perlu ada parameter yang diestimasi. oleh karena itu:

df = k – m – 1 = 4 – 0 – 1 = 3

x2(0,05;3) = 7,81

·         Nilai Hitung        

Nilai uji statistik x2hitung diperoleh dengan cara sebagai berikut:

    

Sumber : 

( http://statistik-kesehatan.blogspot.co.id/2011/04/uji-kai-kuadrat-chi-square-test.html )

( http://statistikceria.blogspot.co.id/2014/04/uji-chi-squared.html )

( ymayowan.lecture.ub.ac.id/files/2012/02/UJI-CHI-KUADRAT.pptx )