TEORI ESTIMASI

Apa Itu Teori Estimasi ?

Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan memakai nilai sampel. Nilai penduga disebut dengan estimator, sedangkan hasil estimasi disebut dengan estimasi secara statistik. Tiap-tiap estimasi dapat memiliki taraf validitas yang berbeda. Suatu data Statistik merupakan alat estimasi yang tepat atau valid apabila data statitik tersebut tidak berbeda dengan data parametriknya. Suatu estimasi di samping memiliki taraf validitas juga memiliki taraf reliabilitas, reliabilitas estimasi ini di tentukan oleh jenis estimasi yang dipergunakan di dalam statistik kita membedakan dua macam estimasi, yaitu :

Pendugaan Titik (Estimasi Titik).

Bila nilai parameter q dari populasi hanya diduga dengan memakai satu nilai statistik q (topi) dari sampel yang diambil dari populasi tersebut.

 

Pendugaan Interval (Estimasi Interval).

Bila nilai parameter q dari populasi diduga dengan memakai beberapa nilai statistik q (topi) yang berada dalam suatu interval, misalnya q1 (topi) < q < q2 (topi)

·         Estimasi Mean

o   Sampel besar (n≥30)

§  Jika n ≥30 maka distribusi sampling harga X didistribusikan normal dengan mean dan standard deviasi.

§  Interval kepercayaan (1 - a) untuk menduga rata-rata m, bila s diketahui. Bila s tidak diketahui, maka dapat digunakan penduga dari s yaitu S.

 

Keterangan :  X       = nilai rata-rata suatu populasi

                                       d        = deviasi standard

                                       n        = banyaknya data

                                       Z_a/2    = nilai dari tabel normal

Estimasi Mean Beda Parameter

Interval kepercayaan (1 - a) untuk menduga beda dua rata-rata m₁ - m₂ :

        

o   Sampel kecil ( n < 30 )

§  Maka notasi interval estimasi untuk sampel kecil

§  Interval kepercayaan (1 - a) untuk menduga rata-rata m. dengan sampel kecil, bila s tidak diketahui adalah:

Estimasi Mean Beda Parameter

§  Misalkan diketahui dua populasi masing-masing mempunyai rata-rata m₁ dan m₂ , dan distribusinya mendekati normal.

§  Misalkan variansi dua populasi itu sama yaitu s₁² = s₂² = s² tetapi tidak diketahui berapa besarnya.

di mana : derajat kebebasan u = n₁ + n₂ - 2

Simpangan baku gabungan adalah

·         Estimasi Proporsi

o   Sampel besar (n≥30)

Interval kepercayaan (1 - a) untuk menduga proporsi P adalah :

Dimana :

   ,   

Estimasi Proporsi Beda Parameter

Interval kepercayaan (1 - a) untuk menduga beda dua proporsi ( P1 - P2 ) adalah :

Sumber :

( http://indutrial-engineering.blogspot.co.id/2013/01/teori-estimasi.html )

( blog.stikom.edu/sulist/files/2012/02/teori-estimasi-8n9.ppt )